Question

Найдите номер члена арифметической прогресии, которая равняется 8,9, если а1=4,1 и d=0,6

Answer 1

$a_1=4.1\\d=0.6\\\\a_n=a_1+d(n-1)=4.1+0.6(n-1)=4.1+0.6n-0.6=3.5+0.6n=\\=8.9\\0.6n=8.9-3.5=5.4\\6n=54\\n=9$

Ответ: $8.9=a_9$

Answer 2

Для нахождения номера члена арифметической прогрессии, в которой первый член равен 4,1 и разность между соседними членами равна 0,6, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена, который мы хотим найти.

В данном случае, a1 = 4,1, d = 0,6 и мы хотим найти номер члена, который равен 8,9. Подставим эти значения в формулу:

8,9 = 4,1 + (n-1)0,6

Перенесем 4,1 на другую сторону уравнения:

8,9 - 4,1 = (n-1)0,6

4,8 = (n-1)0,6

Теперь разделим обе стороны на 0,6:

4,8 / 0,6 = n - 1

8 = n - 1

n = 8 + 1

n = 9

Таким образом, номер члена арифметической прогрессии, который равен 8,9 при a1 = 4,1 и d = 0,6, равен 9.