Question

F(x)=2x-корень x помогите найти значение производной функции

Answer 1

F'(x)=2-1/2sqrt(x)..........................................

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = 2x - √x, мы воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Для начала, заметим, что функция F(x) представляет собой сумму двух слагаемых: 2x и -√x. Дифференцирование каждого слагаемого производится независимо.

1. Дифференцирование слагаемого 2x: Производная от константы 2 равна нулю. Производная от x равна 1. Таким образом, производная от слагаемого 2x равна 2.

2. Дифференцирование слагаемого -√x: Для дифференцирования корня из x нам понадобится использовать правило дифференцирования сложной функции. Обозначим u = -√x, тогда u' = -1/(2√x) (производная корня из x) и v = x, тогда v' = 1 (производная x). Применяя правило дифференцирования сложной функции (d(uv)/dx = u'v + uv'), получаем: Производная от -√x равна -(1/(2√x)) * x + (-√x) = -x/(2√x) - √x.

Теперь, собираем все слагаемые вместе: F'(x) = (производная от 2x) + (производная от -√x) = 2 + (-x/(2√x) - √x).

Таким образом, производная функции F(x) равна: F'(x) = 2 - x/(2√x) - √x.