Question

Докожите тождество (y-a)(y-b)=y^2-(a+b)y+ab ^значит степень

Answer 1

(y - a)(y - b) = y² - (a + b) *y + ab,
(y - a)(y - b) = y² - ya - yb + ab,
(y - a)(y - b) = y * (y - a) - b * (y - a),
(y - a)(y - b) = (y - a)(y - b)

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение \( (y-a)(y-b) \) и упростим его, используя свойства умножения и раскрытия скобок:

\[ \begin{align*} (y-a)(y-b) &= y(y-b) - a(y-b) \\ &= y^2 - by - ay + ab \\ &= y^2 - (a+b)y + ab. \end{align*} \]

Таким образом, мы получили, что \( (y-a)(y-b) = y^2 - (a+b)y + ab \). Теперь давайте сравним это с тем, что вы утверждаете:

\[ y^2 - (a+b)y + ab. \]

Таким образом, утверждение верно, и тождество \( (y-a)(y-b) = y^2 - (a+b)y + ab \) доказано.

Что касается степени, выражение \( (y-a)(y-b) \) представляет собой квадратный многочлен с переменной \( y \), и его степень равна 2.