Question

Тригонометрия. 14sinx-14cosx=0

Answer 1

14sinx-14cosx=0
14sinx=14cosx
sinx=cosx    |   : cosx
sinx/cosx = 1
tgx=1
x=p/4 +pk вроде так

Answer 2

14(sinx-cosx)=0
sinx-cosx=0
sinx=cosx
x=π/4

Answer 3

Для начала решим уравнение 14sin(x) - 14cos(x) = 0.

Мы можем разделить обе части уравнения на 14, чтобы упростить его: sin(x) - cos(x) = 0

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством sin(x - π/4) = sin(x)cos(π/4) - cos(x)sin(π/4), где π/4 равно 45 градусам или π/4 радиан.

Применим данное тождество к нашему уравнению: sin(x - π/4) = 0

Теперь нам нужно найти все значения x, которые удовлетворяют этому уравнению.

Тригонометрическая функция sin(x) равна нулю в следующих случаях: - x = 0 - x = π - x = 2π - и так далее, где каждое следующее значение равно предыдущему плюс 2π.

Теперь мы можем использовать найденные значения x и добавить π/4 к каждому из них, чтобы получить все значения x, удовлетворяющие исходному уравнению sin(x) - cos(x) = 0.

Таким образом, решение уравнения 14sin(x) - 14cos(x) = 0 будет выглядеть следующим образом: - x = 0 + π/4 - x = π + π/4 - x = 2π + π/4 - и так далее

В общем виде, решение можно записать как x = nπ + π/4, где n - целое число.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как решить уравнение 14sin(x) - 14cos(x) = 0 с использованием тригонометрии. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!