Question

84 баллов! Исследуйте функцию и постройте ее график y = корень из (2x^2-x-3)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для исследования функции и построения ее графика y = корень из (2x^2 - x - 3), мы можем использовать методы анализа функций, такие как нахождение области определения, нахождение корней, определение поведения функции при x, стремящемся к плюс или минус бесконечности, а также построение графика функции.

Область определения

Для функции y = корень из (2x^2 - x - 3) область определения будет состоять из всех значений x, для которых выражение под корнем является неотрицательным. То есть, 2x^2 - x - 3 >= 0.

Нахождение корней

Для нахождения корней уравнения 2x^2 - x - 3 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -1 и c = -3. Подставляя значения, получаем D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25. Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня.

Поведение функции при x, стремящемся к плюс или минус бесконечности

При x, стремящемся к плюс или минус бесконечности, функция y = корень из (2x^2 - x - 3) будет стремиться к плюс или минус бесконечности соответственно. Это можно объяснить тем, что при больших значениях x, выражение 2x^2 - x - 3 будет доминировать над корнем.

Построение графика функции

Для построения графика функции y = корень из (2x^2 - x - 3), мы можем использовать методы графического представления функций. Для этого мы можем выбрать несколько значений x, вычислить соответствующие значения y и нарисовать точки на координатной плоскости. Затем мы можем соединить эти точки гладкой кривой, чтобы получить график функции.

Примечание: К сожалению, в предоставленных поисковых результатах не было найдено конкретных сведений о функции y = корень из (2x^2 - x - 3). Поэтому, чтобы получить более точные результаты и построить график функции, рекомендуется использовать математические программы или онлайн-калькуляторы, которые могут выполнить эти вычисления и построить график функции с высокой точностью.