Question

Ребята , пожалуйста помогите!! Решите уравнение ^2-во второй степени 3x^2+4x-16=(x-4) ^2

Answer 1

3x^2+4x-16=(x-4)^2
3x^2+4x-16=x^2+8x-16
2x^2-4x-16=x^2+8x-16
2x^2-4x=0
D=16
X1,X2=(4+-4)/4
X1=2
X2=0

Answer 2

Давайте раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в уравнении:

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении (x-4)^2: (x-4)^2 = (x-4)(x-4) = x^2 - 4x - 4x + 16 = x^2 - 8x + 16

Шаг 2: Подставим это в исходное уравнение: 3x^2 + 4x - 16 = x^2 - 8x + 16

Шаг 3: Теперь приведем подобные слагаемые на одну сторону уравнения: 3x^2 + 4x - 16 - x^2 + 8x - 16 = 0

Упростим: 2x^2 + 12x - 32 = 0

Шаг 4: Решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 2, b = 12 и c = -32.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4(2)(-32) = 144 + 256 = 400

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два различных решения.

Шаг 5: Рассчитаем значения x, используя формулу решения квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-12 + √400) / (2 * 2) = (-12 + 20) / 4 = 8 / 4 = 2 x₂ = (-12 - √400) / (2 * 2) = (-12 - 20) / 4 = -32 / 4 = -8

Таким образом, уравнение имеет два решения: x₁ = 2 и x₂ = -8.