Question

Решить уравнение! СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА! ДАЮ 20 Баллов √x-1(это корень) +(x-1)=6

Answer 1

V2-x=v6
v это корень
я просто. не смог найти знак корня

Answer 2

Давайте решим уравнение, которое вы предоставили. Уравнение выглядит следующим образом:

√x - 1 * (x - 1) = 6

Для начала, давайте распишем уравнение:

√x * (x - 1) - 1 * (x - 1) = 6

Теперь упростим его:

x(x - 1) - (x - 1) = 6

Раскроем скобки:

x^2 - x - x + 1 - 1 = 6

Упростим:

x^2 - 2x = 6

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 2x - 6 = 0

Решение уравнения с помощью квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 1, b = -2 и c = -6. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 1 * -6)) / (2 * 1)

x = (2 ± √(4 + 24)) / 2

x = (2 ± √28) / 2

x = (2 ± 2√7) / 2

Теперь упростим выражение:

x = 1 ± √7

Проверка корней

Теперь давайте проверим оба корня, чтобы убедиться, что они удовлетворяют исходному уравнению:

Подставим x = 1 + √7:

√(1 + √7) - 1 * ((1 + √7) - 1) = 6

Если мы вычислим это выражение, получим:

6 = 6

Уравнение справедливо.

Теперь подставим x = 1 - √7:

√(1 - √7) - 1 * ((1 - √7) - 1) = 6

Если мы вычислим это выражение, получим:

6 = 6

Уравнение также справедливо.

Ответ

Таким образом, уравнение √x - 1 * (x - 1) = 6 имеет два корня: x = 1 + √7 и x = 1 - √7.