Question

РЕШИТЬ систему уравнений метод алгебраического сложения х+y=45 x-y=13

Answer 1

Просто складываем:
x+y+x-y=45+13;
2x=58;
x=29;
29+y=45;
y=45-29=16;
Ответ: (29;16)

Answer 2

2x=58
x=29
y= 45-29=16
Ответ x=29, y=16

Answer 3

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Привести систему к виду, в котором коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях равны по модулю, но противоположны по знаку. Для этого можно умножить оба уравнения на подходящие числа. В данном случае, можно умножить первое уравнение на 1, а второе на -1, чтобы получить:

$$ \begin{cases} x + y = 45 \\ -x + y = -13 \end{cases} $$

2. Сложить оба уравнения почленно, чтобы исключить одну из переменных. В данном случае, сложив оба уравнения, получим:

$$ 2y = 32 $$

3. Решить полученное уравнение относительно оставшейся переменной. В данном случае, разделив обе части уравнения на 2, получим:

$$ y = 16 $$

4. Подставить найденное значение переменной в одно из исходных уравнений и решить его относительно другой переменной. В данном случае, подставив $y = 16$ в первое уравнение, получим:

$$ x + 16 = 45 $$

$$ x = 45 - 16 $$

$$ x = 29 $$

5. Записать ответ в виде упорядоченной пары $(x, y)$. В данном случае, ответ будет:

$$ (x, y) = (29, 16) $$

Это решение системы уравнений методом алгебраического сложения. Надеюсь, это было полезно.