Question

Постройте график функции:у=-2(х+1,5)^2

Answer 1

XI0I1I-1
yI4.5I-12.5I

Answer 2

Для построения графика функции у = -2(х + 1,5)^2, мы можем использовать метод замены переменных и построить график функции у = -2х^2, а затем сдвинуть его влево на 1,5 единицы по оси х.

График функции у = -2х^2 имеет форму параболы, открытой вниз, так как коэффициент перед х^2 отрицательный. Вершина параболы будет находиться в точке (0,0), а ось симметрии будет параллельна оси у.

Теперь, чтобы сдвинуть график влево на 1,5 единицы, мы должны вычесть 1,5 из значения х в исходной функции.

Таким образом, новая функция будет выглядеть так: у = -2(х - 1,5)^2.

Теперь построим график новой функции:

1. Найдем вершину параболы, которая будет находиться в точке (1,5, 0). Это происходит из-за сдвига на 1,5 единицы влево.

2. Определим направление открытия параболы. Так как коэффициент перед х^2 отрицательный (-2), парабола будет открыта вниз.

3. Найдем точки пересечения параболы с осями координат. Так как значение у равно 0 при х = 1,5, у = 0 является осью симметрии параболы. Таким образом, парабола не пересекает ось у.

4. Построим несколько дополнительных точек, подставив различные значения х в функцию и найдя соответствующие значения у.

Итак, график функции у = -2(х + 1,5)^2 будет выглядеть следующим образом:

^ | | | | . | . | . | . | . | . | . |. ----------------------------------------> |______________________ -1,5 -1 0 1 1,5

Таким образом, график функции у = -2(х + 1,5)^2 будет представлять собой параболу, открытую вниз, с вершиной в точке (1,5, 0), и не пересекающую ось у.