Question

Помогите пожалуйста! Представьте в виде многочлена выражение: (а+5)(2а-7) , (9x+y)(4x-3y), (x-4)(x²+2x-3)

Answer 1

(a+5)(2a-7)=2a²-7a+10a-35=2a²+3a-35
(9x+y)(4x-3y)=36x²-27xy+4xy-3y²=36x²-23xy-3y²
(x-4)(x²+2x-3)=x³+2x²-3x-4x²-8x+12=x³-2x²-11x+12

Answer 2

Раскрытие скобок в многочленах

Чтобы представить данные выражения в виде многочленов, нужно раскрыть скобки. Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности и выполним эту операцию.

Выражение 1: (а + 5)(2а - 7)

Чтобы раскрыть скобки, нужно применить дистрибутивное свойство умножения. Это означает, что каждый член в первой скобке нужно умножить на каждый член во второй скобке.

Раскроем скобки:

(а + 5)(2а - 7) = а * 2а + а * (-7) + 5 * 2а + 5 * (-7)
               = 2а² - 7а + 10а - 35
               = 2а² + 3а - 35

Таким образом, выражение (а + 5)(2а - 7) можно представить в виде многочлена `2а² + 3а - 35`.

Выражение 2: (9x + y)(4x - 3y)

Применим дистрибутивное свойство умножения, чтобы раскрыть скобки:

(9x + y)(4x - 3y) = 9x * 4x + 9x * (-3y) + y * 4x + y * (-3y)
                  = 36x² - 27xy + 4xy - 3y²
                  = 36x² - 23xy - 3y²

Таким образом, выражение (9x + y)(4x - 3y) можно представить в виде многочлена `36x² - 23xy - 3y²`.

Выражение 3: (x - 4)(x² + 2x - 3)

Применим дистрибутивное свойство умножения, чтобы раскрыть скобки:

(x - 4)(x² + 2x - 3) = x * x² + x * 2x + x * (-3) - 4 * x² - 4 * 2x - 4 * (-3)
                     = x³ + 2x² - 3x - 4x² - 8x + 12
                     = x³ - 2x² - 11x + 12

Таким образом, выражение (x - 4)(x² + 2x - 3) можно представить в виде многочлена `x³ - 2x² - 11x + 12`.

Результаты:

Выражение (а + 5)(2а - 7) представлено в виде многочлена: `2а² + 3а - 35`.

Выражение (9x + y)(4x - 3y) представлено в виде многочлена: `36x² - 23xy - 3y²`.

Выражение (x - 4)(x² + 2x - 3) представлено в виде многочлена: `x³ - 2x² - 11x + 12`.