Question

Сколько корней минет уравнение 0,5х²+2х+2=0

Answer 1

1 корень, т.к. дискриминант равен 0.
0,5х² + 2х + 2 = 0; а=0,5; в=2, с=2
D=b² - 4ac, D = (2)² - 4 · 0,5 · 2 = 4 - 4 = 0.

Answer 2

Для того чтобы найти корни квадратного уравнения \(0.5x^2 + 2x + 2 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Общая формула имеет вид:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где уравнение задано в виде \(ax^2 + bx + c = 0\). В вашем случае \(a = 0.5\), \(b = 2\) и \(c = 2\).

Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(0.5)(2)}}{2 \times 0.5}\]

Выполним вычисления:

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4}}{1}\]

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{0}}{1}\]

Поскольку подкоренное выражение равно нулю, у нас есть только один корень с учетом плюс-минус:

\[x = \frac{-2}{1} = -2\]

Таким образом, уравнение \(0.5x^2 + 2x + 2 = 0\) имеет единственный корень \(x = -2\).