Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!Сумма третьего и девятого члена арифметической прогрессии равен 8. Найти сумму первых 11 членов этой прогрессии

Answer 1

S=8+8/2*11=88
ответ:88

Answer 2

Такое задание упоминалось ранее, пролистайте и будет вам решение

Answer 3

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S = (n/2)(2a + (n-1)d),

где S - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данной задаче нам известно, что сумма третьего и девятого членов прогрессии равна 8. Пусть третий член прогрессии равен a3, а девятый член - a9. Тогда можем записать следующее:

a3 + a9 = 8.

Также нам известно, что нам нужно найти сумму первых 11 членов прогрессии. По формуле для суммы первых n членов прогрессии можем записать:

S11 = (11/2)(2a + (11-1)d).

Нам нужно найти S11.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и d):

a3 + a9 = 8, S11 = (11/2)(2a + 10d).

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения и вычитания. Для простоты решения, давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения получаем:

a3 = 8 - a9.

Подставляем это значение во второе уравнение:

S11 = (11/2)(2(8 - a9) + 10d).

Теперь у нас есть уравнение только с одной неизвестной (d). Мы можем решить его и найти значение d.

После того как мы найдем значение d, можем подставить его обратно в первое уравнение и найти значение a.

Наконец, с помощью найденных значений a и d можем вычислить сумму первых 11 членов прогрессии:

S11 = (11/2)(2a + 10d).

Важно отметить, что для полного решения задачи нам нужны значения a и d. Если в задаче есть дополнительные условия, которые позволяют найти эти значения, то необходимо использовать эти условия для решения задачи.