Question

Решите 2 предела пожалуйста

Answer 1

Lim(n→+∞)(8n²/(4n+5)-2n)=lim(n→+∞)((8n²-8n²-10n)/(4n+5)=
=lim(n→+∞)(-10n/(4n+5).
Разделим числитель и знаменатель на n: 
lim(n→+∞)(-10/(4+5/n)=-10/4=-2,5.

Answer 2

$lim_{n\to\infty}(\frac{8n^2}{4n+5}-2n)=lim_{n\to\infty}(\frac{8n^2-2n(4n+5)}{4n+5})=lim_{n\to\infty}(\frac{8n^2-8n^2-10n}{4n+5})=\\=lim_{n\to\infty}(\frac{-10n}{4n+5})=lim_{n\to\infty}(\frac{-10n}{4n})=-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}$


$lim_{n\to\infty}(\frac{3n+2}{\sqrt{3n+6}}-\sqrt{3n})=lim_{n\to\infty}\frac{3n+2-\sqrt{3n}*\sqrt{3n+2}}{\sqrt{3n+6}}=\\=lim_{n\to\infty}\frac{3n+2-\sqrt{3n}*\sqrt{3n}*\sqrt{1+\frac{2}{3n}}}{\sqrt{3n+6}}=lim_{n\to\infty}\frac{3n+2-3n*1}{\sqrt{3n+6}}=\\=lim_{n\to\infty}\frac{2}{\sqrt{3n+6}}=0$
предел 2ух разделить на бесконечно большое число равен нулю.