Question

Решите систему уравнений 2х+3у=11 2х-у=7

Answer 1

Вычитаем из первого уравнения второе, получаем
(2х-2х)+ (3у-(-у))=11-7
4у=4
у=1
подставляем у=1 в любое уравнение, например во-второе 
2х-1=7
2х=7+1
х=8/2=4  

Answer 2

Решение системы уравнений

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки: 1. Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Например, из второго уравнения выразим x через y: 2x - y = 7. 2x = 7 + y. x = (7 + y) / 2.

2. Подставим это выражение для x в первое уравнение: 2((7 + y) / 2) + 3y = 11. 7 + y + 3y = 11. 4y = 4. y = 1.

3. Теперь найдем x, подставив значение y в любое из исходных уравнений. Возьмем первое: 2x + 3(1) = 11. 2x + 3 = 11. 2x = 8. x = 4.

4. Получили значения x = 4 и y = 1. Это является решением данной системы уравнений.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим первое уравнение на 2: 4x + 6y = 22.

2. Сложим это уравнение с вторым уравнением: (4x + 6y) + (2x - y) = 22 + 7. 6x + 5y = 29.

3. Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной. Выразим x через y: 6x = 29 - 5y. x = (29 - 5y) / 6.

4. Подставим это выражение для x в любое из исходных уравнений. Возьмем первое: 2((29 - 5y) / 6) + 3y = 11.

5. Решим это уравнение для y. Получим y = 1.

6. Теперь найдем x, подставив значение y в выражение для x: x = (29 - 5(1)) / 6. x = 4.

7. Получили значения x = 4 и y = 1. Это является решением данной системы уравнений.

Оба метода приводят к одному и тому же решению: x = 4, y = 1.