Question

Решите кто может плииииз урвнение с модулем только я использую восклицательные знаки ! 2х - 1 ! = 1/2

Answer 1

Решение смотри на прилагаемом файле

Answer 2

Рассмотрим подмодульное выражение 
$2x-1=0$
$x= \frac{1}{2}$

Теперь возвращаемся к исх уравнению

$|2x-1|= \frac{1}{2}$

1) Рассмотрим $x\in(-\infty, \frac{1}{2} )$,  при этом выражение под модулем будет отрицательным, соответственно когда раскрываем модуль, меняем знак

$|2x-1|= \frac{1}{2}$

$-2x+1= \frac{1}{2}$

$x= \frac{1}{4}$, этот х удовлетворяет $x\in(-\infty, \frac{1}{2} )$, значит является корнем исходного уравнения.

2) Пусть $x\in [\frac{1}{2},\infty )$, тогда подмодульное выражение не отрицательное, поэтому просто опускаем модуль

$|2x-1|= \frac{1}{2}$

$2x-1= \frac{1}{2}$

$x= \frac{3}{4}$, корень тоже удовлетворяет  $x\in [\frac{1}{2},\infty )$, значит является корнем исходного уравнения.

Ответ  $x= \frac{3}{4}$ и $x= \frac{1}{4}$

Answer 3

Давайте решим уравнение с модулем: 2х - 1! = 1/2.

Решение:

Чтобы решить это уравнение, мы должны учесть, что модуль выражения 1! равен 1. Таким образом, уравнение принимает следующий вид: 2х - 1 = 1/2.

Шаг 1:

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 2х - 1 + 1 = 1/2 + 1.

Упростим: 2х = 1/2 + 1.

Шаг 2:

Сложим дробь и число: 2х = 1/2 + 2/2.

Упростим: 2х = 3/2.

Шаг 3:

Разделим обе стороны уравнения на 2: (2х)/2 = (3/2)/2.

Упростим: х = 3/4.

Таким образом, решение уравнения 2х - 1! = 1/2 равно х = 3/4.