Question

Дана арифметическая прогрессия (an),в которой а10=-2,4 ; а25=0,6 . Найдите разность прогрессии

Answer 1

A1 + 9d = - 2,4
a1 + 24d = 0,6

a1 = - 9d - 2,4
a1 + 24d = 0,6

a1 = - 9d - 2,4
- 9d - 2,4 + 24d = 0,6

15d - 2,4 = 0,6
15d = 3
d = 3/15
d = 0,2

ОТВЕТ
0,2

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d) воспользуемся формулой для общего члена прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Используя данную формулу, составим два уравнения:

a10 = a1 + 9d, а25 = a1 + 24d.

Подставим известные значения:

-2,4 = a1 + 9d, 0,6 = a1 + 24d.

Решим полученную систему уравнений методом подстановки. Выразим a1 из первого уравнения:

a1 = -2,4 - 9d.

Подставим это значение во второе уравнение:

0,6 = (-2,4 - 9d) + 24d.

0,6 = -2,4 + 15d.

Перенесем 2,4 на другую сторону:

15d = 0,6 + 2,4.

15d = 3.

d = 3 / 15.

d = 0,2.

Таким образом, разность прогрессии равна 0,2.