Question

помогите кто может Решите уравнение (x-1)(x^2+x+1)-x^2(x-1)=0

Answer 1

(x-1)(x^2+x+1)-x^2(x-1)=0
(x-1)(x^2+x+1-x^2)=0
(x-1)(x+1)=0
x-1=0 =>x=1
x+1=0 =>x=-1
Ответ:{-1;1}

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое вы предложили, выглядит следующим образом: (x-1)(x^2+x+1)-x^2(x-1)=0

1. Раскроем скобки:

(x * x^2 + x * x + x * 1) - (1 * x^2 - 1 * x^2) = 0

Упрощая, получим: x^3 + x^2 + x - x^2 + x^2 = 0

2. Сократим подобные слагаемые:

x^3 + x = 0

3. Факторизуем:

x(x^2 + 1) = 0

Теперь мы имеем два множителя, которые равны нулю: x и (x^2 + 1). Чтобы уравнение было верным, один из этих множителей должен быть равен нулю.

4. Решим каждый множитель отдельно:

a) x = 0 b) x^2 + 1 = 0

Для уравнения a) x = 0 является решением.

5. Решим уравнение b) x^2 + 1 = 0:

x^2 = -1

К сожалению, это уравнение не имеет решений в области действительных чисел. Однако, если мы рассмотрим комплексные числа, то можно найти решение.

6. Решение в комплексных числах:

x = ±√(-1)

В комплексной алгебре, обозначают √(-1) как "i", поэтому получаем: x = ±i

Таким образом, решениями уравнения являются: x = 0, x = i и x = -i.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.