Question

Какое из уравнений имеет два корня? Аx4−16=0 Бx3−16=0 Вx4+16=0 Гx+16=0

Answer 1

Походит вариант А.
   $x^4-16=0\\ x^4=16\\ x=\pm2$

Answer 2

Уравнение в пункте А имеет два корня: (x^2-4)(x^2+4)=0, значит x^2-4=0 <=> x^2=4 <=> x1=-2; x2=2.

Answer 3

Чтобы определить, у какого из уравнений два корня, давайте рассмотрим каждое из предложенных уравнений:

А) \(Ax^4 - 16 = 0\)

Б) \(Bx^3 - 16 = 0\)

В) \(Cx^4 + 16 = 0\)

Г) \(Dx + 16 = 0\)

Посмотрим на степени переменных в каждом уравнении:

А) Уравнение четвертой степени (\(x^4\)), что может иметь два корня.

Б) Уравнение третьей степени (\(x^3\)), которое в общем случае имеет три корня.

В) Уравнение четвертой степени (\(x^4\)), что может иметь два корня.

Г) Уравнение первой степени (\(x^1\)), которое имеет один корень.

Таким образом, уравнение с двумя корнями - это уравнение четвертой степени с коэффициентом при \(x^4\) (первый вариант, уравнение А) и уравнение четвертой степени с коэффициентом при \(x^4\) (второй вариант, уравнение В).