Question

Расстояние от дачи до станции равно 5 км. Первые 15 минут дачник шёл на станцию со скоростью a км/ч, затем увеличил скорость на 25% и с этой скоростью шёл 20 мин. Оставшийся час дачник шёл со скоростью 3 км/ч и пришёл на станцию. Какой была начальная скорость дачника?ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОЧЬ!!!

Answer 1

1/4×а+1/3 (а+1/4а)=5-3
1/4а+1/3а+1/12а=2
2/3а=2
а=3

Answer 2

Давайте разберемся по шагам:

1. Первые 15 минут дачник шел на станцию со скоростью a км/ч. Так как время указано в минутах, нужно перевести его в часы. 15 минут = 15/60 = 1/4 часа.

2. Затем дачник увеличил скорость на 25% и шел с этой скоростью 20 минут. Также переводим время в часы: 20 минут = 20/60 = 1/3 часа. Поскольку скорость увеличилась на 25%, новая скорость будет (1 + 0.25) * a = 1.25a км/ч.

3. Осталось еще 1 час, в течение которого дачник шел со скоростью 3 км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния: расстояние = скорость * время.

Расстояние первого участка (15 минут) равно (1/4) * a = a/4 км.

Расстояние второго участка (20 минут) равно (1/3) * 1.25a = 5/12a км.

Расстояние третьего участка (1 час) равно 3 км.

Так как расстояние от дачи до станции равно 5 км, сумма расстояний на каждом участке должна быть равна этому значению:

a/4 + 5/12a + 3 = 5.

Упрощаем уравнение:

3a/12 + 5a/12 + 3 = 5.

8a/12 + 3 = 5.

Умножаем обе части уравнения на 12:

8a + 36 = 60.

Вычитаем 36 из обеих частей уравнения:

8a = 24.

Делим обе части на 8:

a = 3.

Итак, начальная скорость дачника была 3 км/ч.