Question

Помогите решить (8*х+10)(3-х)=(11-8*х)(4*х+5)-5

Answer 1

24x-8x^2+30-10x=44x+55-32x^2-40x
24x-8x^2+30-10x-44x-55+32x^2+40x=0
24x^2+10x-25=0
D=b^2-4ac=10^2-4×24×(-25)=100+2400=2500
2500 в корне =50
х1=-b+D/2a=-10+50/2×24=40/48=5/6
x2=-b-D/2a=-10-50/48=-60/48=-5/4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом: (8*x + 10)(3 - x) = (11 - 8*x)(4*x + 5) - 5.

1. Распределите множители в каждой скобке, чтобы упростить уравнение:

(24*x - 8*x^2 + 30 - 10*x) = (44*x^2 + 55*x + 55 - 32*x^2 - 40*x) - 5.

Упростим обе стороны уравнения:

24*x - 8*x^2 + 30 - 10*x = 12*x^2 + 15*x + 50 - 5.

2. Объедините подобные члены:

-8*x^2 + 24*x - 10*x + 30 = 12*x^2 + 15*x + 45.

-8*x^2 + 14*x + 30 = 12*x^2 + 15*x + 45.

3. Перенесите все члены на одну сторону уравнения:

-8*x^2 + 14*x + 30 - 12*x^2 - 15*x - 45 = 0.

-20*x^2 - x - 15 = 0.

4. Это уравнение является квадратным уравнением. Мы можем решить его с помощью дискриминанта или факторизации. В данном случае, дискриминант будет более удобным способом решения.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4*a*c.

В нашем случае, a = -20, b = -1 и c = -15. Вычислим дискриминант:

D = (-1)^2 - 4*(-20)*(-15).

D = 1 - 1200.

D = -1199.

Дискриминант отрицательный, поэтому уравнение не имеет действительных корней.

5. Ответ:

Уравнение (8*x + 10)(3 - x) = (11 - 8*x)(4*x + 5) - 5 не имеет действительных решений.