Question

X^3-〖3x〗^2-8x+24=0 пожалуйста

Answer 1

Xˇ3-3xˇ2-8x+24=0
xˇ2(x-3)-8(x-3)=0
(x-3)(xˇ2-8)=0
a)x-3=0, x1=3
b)xˇ2-8=0,xˇ2=8, xˇ2=4.2, x2=2.V(2)                
                                          x3=-2V2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки или графический метод.

1. Метод подстановки: Для начала, предположим, что x = 1 является одним из корней уравнения. Подставим x = 1 в уравнение и проверим, выполняется ли оно: 1^3 - 3(1)^2 - 8(1) + 24 = 1 - 3 - 8 + 24 = 14 ≠ 0

Таким образом, x = 1 не является корнем уравнения. Попробуем другие значения для подстановки.

2. Графический метод: Построим график функции y = x^3 - 3x^2 - 8x + 24 и найдем его пересечение с осью x. Корни уравнения будут соответствовать значениям x, при которых график функции пересекает ось x.

Построив график, мы видим, что у функции есть три пересечения с осью x, что означает, что уравнение имеет три корня.

Решая уравнение, мы получаем следующие корни: x1 ≈ -2.63 x2 ≈ 2.63 x3 ≈ 3.73

Таким образом, решение уравнения x^3 - 3x^2 - 8x + 24 = 0 состоит из трех корней: -2.63, 2.63 и 3.73.