Question

Выписаны первые несколько членов арефметической прогрессии -1;2;5 найдите сумму ее десяти членов

Answer 1

Формула nчлена арифметической прогрессии a(n)=a1+d*(n-1)  d=a(2)-a(1)2-(-1)=3   a(1)=-1
S(10)=(2*a(1)+d*(n-1))*n/2=(2*(-1)+3*(10-1))*10/2=(-2+27)*5=25*5=125

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии с начальным членом -1 и разностью 3, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы членов арифметической прогрессии: S = (n/2)(2a + (n-1)d)

Где: - S - сумма членов прогрессии - n - количество членов прогрессии - a - первый член прогрессии - d - разность прогрессии

В данном случае: - n = 10 (десять членов) - a = -1 (первый член) - d = 3 (разность)

Подставляя значения в формулу, получаем: S = (10/2)(2*(-1) + (10-1)*3)

Вычисляя данное выражение, получаем: S = 5*(-2 + 9*3) = 5*(-2 + 27) = 5*25 = 125

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии -1, 2, 5 и т.д. равна 125.