Question

Решите уравнение x²-17x+60=0

Answer 1

Х^2-17x+60=0
D=289-240=49=7^2
х1=(17-7)/2=5
х2=(17+7)/2=12
Ответ: х1=5, х2=12

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 17x + 60 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае \(a = 1\), \(b = -17\), и \(c = 60\).

Подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{17 \pm \sqrt{(-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 60}}{2 \cdot 1} \]

Выполним вычисления:

\[ x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 240}}{2} \] \[ x = \frac{17 \pm \sqrt{49}}{2} \]

Теперь у нас есть два возможных значения для \(x\):

1. \( x = \frac{17 + 7}{2} = 12 \) 2. \( x = \frac{17 - 7}{2} = 5 \)

Итак, уравнение \(x^2 - 17x + 60 = 0\) имеет два корня: \(x = 12\) и \(x = 5\).