Question

в равнобедренном треугольнике разность двух неравных внутренних углов равна 90. Найдите больший угол

Answer 1

в равнобедренном треугольнике два угла равны возьмем этот уго за х тогда получим х+х+х+90=180

3х=90

х=30

второй угол 90+30=120

Answer 2

в равнобедренном треугольнике 2 угла равны.

получаем систему:

х-у=90                  (Х больше 90 градусов и отсюда следует что два одинаковых угла это У)

2у+х= 180

решаем: 

2у+90+у=180

3у=90

у=30

2у+х=180

60+х=180

х=120

ответ: 120

Answer 3

В равнобедренном треугольнике два угла у основания равны между собой, а третий угол, вершина которого находится на противоположной стороне от основания, называется вершинным углом. По условию задачи, разность двух неравных внутренних углов равна 90 градусов.

Пусть α - это меньший угол, а β - больший угол. Тогда мы можем записать следующее:

β - α = 90

Так как углы в треугольнике в сумме дают 180 градусов, мы знаем, что:

2α + β = 180

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения α и β. Давайте решим систему уравнений.

Сначала выразим β из первого уравнения:

β = α + 90

Подставим это значение во второе уравнение:

2α + (α + 90) = 180

Раскроем скобки:

2α + α + 90 = 180

Скомбинируем подобные слагаемые:

3α + 90 = 180

Вычтем 90 с обеих сторон уравнения:

3α = 90

Разделим обе части на 3:

α = 30

Теперь мы найдем значение β, подставив α в первое уравнение:

β = α + 90 = 30 + 90 = 120

Таким образом, меньший угол α равен 30 градусов, а больший угол β равен 120 градусов.