Question

Вычисли приращение функции y=2x+5, если аргумент меняется от 3 до 3.2

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Вычисляем два значения и находим разность
ΔY = Y(x+dx) - Y(x) = Y(3.2) - Y(3) = 11.4 - 11 = 0.4 - ОТВЕТ

Answer 2

Функция \( y = 2x + 5 \) задана линейным уравнением, где коэффициент при \( x \) равен 2, а свободный член равен 5.

Чтобы найти приращение функции при изменении аргумента от \( x = 3 \) до \( x = 3.2 \), можно использовать формулу для приращения функции на отрезке:

\[ \text{Приращение} = y(3.2) - y(3) \]

Сначала найдем значения функции при \( x = 3 \) и \( x = 3.2 \), заменяя \( x \) в уравнении функции:

Для \( x = 3 \): \[ y(3) = 2 \times 3 + 5 = 6 + 5 = 11 \]

Для \( x = 3.2 \): \[ y(3.2) = 2 \times 3.2 + 5 = 6.4 + 5 = 11.4 \]

Теперь вычислим приращение функции:

\[ \text{Приращение} = y(3.2) - y(3) = 11.4 - 11 = 0.4 \]

Таким образом, приращение функции \( y = 2x + 5 \), когда аргумент меняется от \( x = 3 \) до \( x = 3.2 \), равно \( 0.4 \).