Question

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 150. Запишите решение.

Answer 1

а1=6

а2=а1+6

а(n)=150

Сумма= (a1+an)*n/2=(6+150)*(150/6)/2=156/2*25=1950

Answer 2

a1=6

d=6

an=150

6n=150

n=25

Sn=(6+150)/2=156*25/2=1950

Answer 3

Для нахождения суммы всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 150, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S = (n/2)(a + l),

где S - сумма прогрессии, n - количество элементов прогрессии, a - первый элемент прогрессии, l - последний элемент прогрессии.

В данном случае, нам нужно найти сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 150. Первый элемент прогрессии будет равен 6, последний элемент прогрессии будет равен 150, а количество элементов прогрессии можно найти, разделив последний элемент на шаг прогрессии (6). Таким образом, получаем:

n = (l - a) / d + 1,

где d - шаг прогрессии.

Подставляя значения в формулу для суммы арифметической прогрессии, получаем:

S = (n/2)(a + l) = ((l - a) / d + 1) / 2 * (a + l).

Теперь, найдем значения для наших переменных:

- a = 6 (первый элемент прогрессии) - l = 150 (последний элемент прогрессии) - d = 6 (шаг прогрессии)

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = ((150 - 6) / 6 + 1) / 2 * (6 + 150) = (144 / 6 + 1) / 2 * 156 = (24 + 1) / 2 * 156 = 25 / 2 * 156 = 12.5 * 156 = 1950.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 150, равна 1950.

Решение:

Сумма всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 150, равна 1950.