Question

Постройте график функции y= -|| и найдите, при каких значениях m прямая y=m пересекает гарфик ровно в трех точках.Помогите с заданием, очень надо.Подробно, с решением.

Answer 1

1) y=x^2 + 2x-3 (График - парабола, ветви вверх)
Вершина: x0=-b/2a=-2/2=-1
                y0=1-2-3=-4
(-1;-4)
2) Составляем таблицу значений:
x 1|  2|  -1|  -2|
y 0|  5|  -4|  -3|
3) Чертим график (Рис.1)
4) Теперь строим график y= - модуль x^2 +2x-3
Положительная часть нарисованной параболы отразится по оси абсцисс
Рис. 2
5) При y=-4 прямая m будет пересекать график в 3х точках.

Answer 2

Извините за недопонимание, но в вашем вопросе есть некоторые ошибки. Возможно, вы хотели сказать, что у вас есть функция \(y = -|x|\), и вы хотите построить график этой функции и прямой \(y = m\), чтобы найти значения параметра \(m\), при которых прямая пересекает график ровно в трех точках.

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Построение графика функции \(y = -|x|\):

Функция \(y = -|x|\) представляет собой отраженную относительно оси \(x\) вершину параболы вниз. Она равна нулю при \(x = 0\) и убывает по мере удаления от нуля.

График функции будет выглядеть следующим образом:

        |
      2 |               *
        |             *  
      1 |           *
        |         *  
      0 |  *    
        |         *  
     -1 |           *
        |             *  
     -2 |               *  
        |________________________
           -2  -1   0   1   2 
   

Это грубый эскиз графика функции \(y = -|x|\).

2. Нахождение точек пересечения с прямой \(y = m\):

Теперь мы ищем значения параметра \(m\), при которых прямая \(y = m\) пересекает график функции ровно в трех точках.

Поскольку функция \(y = -|x|\) симметрична относительно оси \(y\), мы заметим, что прямая \(y = m\) также должна быть симметрична относительно оси \(y\). Таким образом, если точка \((a, b)\) находится на графике функции, то точка \((-a, b)\) тоже должна находиться на графике.

Также, поскольку мы хотим, чтобы прямая пересекала график ровно в трех точках, это означает, что у нас должны быть три симметричные точки на графике функции.

Рассмотрим несколько вариантов:

- Случай 1: \(m = 0\)

Прямая \(y = 0\) проходит через начало координат, и точка \((0, 0)\) лежит на графике функции \(y = -|x|\).

- Случай 2: \(m > 0\)

В этом случае, прямая \(y = m\) проходит над нулем на графике функции \(y = -|x|\). Таким образом, для каждого значения \(m > 0\) у нас будет симметричная точка под нулем.

- Случай 3: \(m < 0\)

В этом случае, прямая \(y = m\) проходит под нулем на графике функции \(y = -|x|\). Таким образом, для каждого значения \(m < 0\) у нас будет симметричная точка над нулем.

В каждом из этих случаев у нас будет три точки пересечения прямой \(y = m\) с графиком функции \(y = -|x|\).

Таким образом, значения параметра \(m\), при которых прямая пересекает график ровно в трех точках, - это \(m = 0\) и любое \(m \neq 0\), где \(m > 0\) или \(m < 0\).

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.