Question

Sin a /1 - cos a минус sin a/1+cos a

Answer 1

$\displaystyle \frac{\sin \alpha }{1-\cos \alpha}- \frac{\sin \alpha}{1+\cos \alpha}= \frac{\sin \alpha(1+\cos\alpha)-\sin\alpha(1-\cos \alpha)}{1-\cos^2\alpha}=\\ \\ \\ = \frac{\sin\alpha+\sin\alpha\cos \alpha-\sin\alpha+\sin\alpha\cos\alpha}{\sin^2\alpha} = \frac{2\sin\alpha\cos \alpha}{\sin^2\alpha} =2ctg\alpha$

Answer 2

Для решения данного выражения, нам необходимо воспользоваться формулой разности для тригонометрических функций:

sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

В данном случае, у нас имеется выражение sin(a)/1 - cos(a) - sin(a)/1 + cos(a). Мы можем привести его к виду, подходящему для использования формулы разности:

sin(a)/1 - cos(a) - sin(a)/1 + cos(a) = sin(a)cos(a)/1 - cos(a) - sin(a)cos(a)/1 + cos(a)

Теперь, используя формулу разности, мы можем переписать это выражение:

sin(a)cos(a)/1 - cos(a) - sin(a)cos(a)/1 + cos(a) = sin(a)cos(a) - sin(a)cos(a) - cos(a) + cos(a)

Замечаем, что sin(a)cos(a) - sin(a)cos(a) = 0, а cos(a) - cos(a) = 0, поэтому они сокращаются:

sin(a)cos(a) - sin(a)cos(a) - cos(a) + cos(a) = 0

Таким образом, итоговый ответ на данное выражение равен 0.