Question

Постройте график функции у= |1- | x+3||

Answer 1

График функции следующий:

Answer 2

Для построения графика функции y = |1 - |x + 3|| нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем область определения функции. В данном случае, функция y = |1 - |x + 3|| определена для любого значения x.

2. Рассмотрим поведение функции в зависимости от значения аргумента x. Начнем с внутренней функции f(x) = |x + 3|. Эта функция имеет V-образный график и пересекает ось x в точке (-3, 0). Затем, рассмотрим внешнюю функцию g(x) = |1 - f(x)|. Функция g(x) будет принимать только положительные значения, так как она является модулем от f(x). В точке (-3, 0) происходит скачок функции, и она меняет свое значение с 0 на 1.

3. Построим график функции y = |1 - |x + 3||. Для этого выберем несколько значений аргумента x и найдем соответствующие значения функции y.

Пусть x = -5, тогда f(x) = |-5 + 3| = 2, и g(x) = |1 - 2| = 1. Пусть x = -2, тогда f(x) = |-2 + 3| = 1, и g(x) = |1 - 1| = 0. Пусть x = 0, тогда f(x) = |0 + 3| = 3, и g(x) = |1 - 3| = 2. Пусть x = 2, тогда f(x) = |2 + 3| = 5, и g(x) = |1 - 5| = 4. Таким образом, получаем следующие значения функции y = |1 - |x + 3||: (x, y) = (-5, 1), (-2, 0), (0, 2), (2, 4).

4. Построим график, отметив точки, полученные на предыдущем шаге. Объединим эти точки с помощью гладких кривых, чтобы получить график функции y = |1 - |x + 3||.

График будет иметь V-образную форму с скачком в точке (-3, 1), где происходит изменение значения функции с 0 на 1.

Вот график функции y = |1 - |x + 3||: ^ | 4 + . | . | . 3 + . . | . | . 2 + . . | . | . 1 +------------- . | . | . 0 +-------------------------> x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

На графике видно, что функция y = |1 - |x + 3|| принимает только положительные значения и имеет скачок в точке (-3, 1).