Question

Сократить дробь 3х^2+8х-3 / 9х^2-1

Answer 1

Числитель:
3х^2+8x-3=0;
D=b^2-4a*c=64-4*3*(-3)=64+36=100; D>0;
x1=-b+sqrtD/2a=-8+sqrt100/2*3=-8+10/6=2/6=1/3;
x2=-b-sqrtD/2a=-8-sqrt100/2*3=-8-10/6=-18/6=-3;
Знаменатель:
9x^2-1=(3x)^2-1^2=(3x-1)*(3x+1)
дробь 3х^2+8х-3  /  9х^2-1  = 3(x-1/3)(x+3) / (3x-1)*(3x+1) = (3x-1)*(x+3) / (3x-1)*(3x+1) = x+3 / 3x+1.
Ответ: x+3 / 3x+1

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя.

Для начала, разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: 3х^2 + 8х - 3 = (3х - 1)(х + 3) Знаменатель: 9х^2 - 1 = (3х - 1)(3х + 1)

Теперь можно сократить общий множитель (3х - 1):

(3х - 1)(х + 3) / (3х - 1)(3х + 1)

После сокращения получаем ответ:

х + 3 / 3х + 1