Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНОО! 1) -12х^2+6x=0 2)5x^2-320=0 По теореме Виета.

Answer 1

-12x^2+6x=0 x1=0 x2=6/12=1/2 5x^2-320=0 320/5>0, поэтому x1;2= √320/5= √64= 8 Нельзя решить их теоремой Виета

Answer 2

1) Для решения уравнения -12x^2 + 6x = 0 с помощью теоремы Виета, сначала найдем сумму корней и их произведение.

Уравнение можно привести к виду -12x(x - 1/2) = 0, и заметить, что одним из корней будет x = 0. Тогда уравнение можно разделить на x, получив -12x + 6 = 0. Решив это уравнение, получим второй корень x = 1/2.

Таким образом, сумма корней равна 0 + 1/2 = 1/2, а произведение корней равно 0 * 1/2 = 0.

2) Для решения уравнения 5x^2 - 320 = 0 с помощью теоремы Виета, сначала найдем сумму корней и их произведение.

Уравнение можно привести к виду 5(x^2 - 64) = 0, и заметить, что одним из корней будет x = 8. Тогда уравнение можно разделить на (x - 8), получив 5(x + 8) = 0. Решив это уравнение, получим второй корень x = -8.

Таким образом, сумма корней равна 8 + (-8) = 0, а произведение корней равно 8 * (-8) = -64.

Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а их произведение равно c/a. В наших примерах эти значения совпадают с найденными ранее значениями суммы и произведения корней.