Question

Сколькими способами могут разместиться 7 человек в салоне автобуса на семи свободных местах?

Answer 1

7!=1*2*3*4*5*6*7=5040

Answer 2

Размещение 7 человек в салоне автобуса на семи свободных местах

Чтобы определить, сколькими способами 7 человек могут разместиться в салоне автобуса на семи свободных местах, мы можем использовать комбинаторику.

Комбинаторика - это раздел математики, который изучает комбинаторные структуры и методы их анализа. В данном случае, мы рассматриваем комбинации, то есть различные способы выбрать и разместить 7 человек на 7 свободных местах.

Существует несколько подходов к решению этой задачи. Один из них - использовать формулу для комбинаций без повторений.

Формула для комбинаций без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае, количество свободных мест в салоне автобуса) - k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае, количество людей, которые мы размещаем)

В нашем случае, n = 7 (количество свободных мест) и k = 7 (количество людей). Подставляя значения в формулу, получаем:

C(7, 7) = 7! / (7! * (7-7)!) = 7! / (7! * 0!) = 1

Таким образом, существует только один способ разместить 7 человек в салоне автобуса на семи свободных местах.

Источники: -