Question

Решение с объяснением х4+7х2+10=0

Answer 1

X4+7x2+10=0
Замена:x2=a
a2+7a+10=0
a=1;b=7;c=10;
D=b2-4ac
D=72(в квадрате)-4×1×10=49-40=9=3
x1=-7-3/2=4/2=2
x2=-7+3/2=-4/2=-2
Ответ:-2;2

Answer 2

Для решения уравнения 4x^2 + 7x + 10 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, a = 4, b = 7 и c = 10. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

D = 7^2 - 4 * 4 * 10 = 49 - 160 = -111

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

Однако, мы можем найти комплексные корни, используя формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a, b и D, получаем:

x = (-7 ± √(-111)) / (2 * 4) = (-7 ± √(-1 * 111)) / 8 = (-7 ± √(-1) * √111) / 8 = (-7 ± √111i) / 8

Таким образом, комплексные корни уравнения 4x^2 + 7x + 10 = 0 равны:

x1 = (-7 + √111i) / 8 x2 = (-7 - √111i) / 8