Question

Log4(x^2+x)=log 4(x^2+9)

Answer 1

$log_4(x^2+x)=log_4(x^2+9)$
ОДЗ:
$\left \{ {{x^2+x\ \textgreater \ 0} \atop {x^2+9\ \textgreater \ 0}} \right. ~~~ \left \{ {{x(x+1)\ \textgreater \ 0} \atop {x^2+9\ \textgreater \ 0}} \right. ~~~x\in(-\infty;-1) \text{ U }(0;+\infty)$

Решение:
$log_4(x^2+x)=log_4(x^2+9) \\ x^2+x=x^2+9 \\ x=9$

Ответ: 9

Answer 2

{х² + х = х² + 9,
{x² + x > 0,

{x = 9,
{[x < -1,
{[x > 0,

Ответ: 9.

Answer 3

Для решения данного уравнения, можно применить свойства логарифмов. Давайте посмотрим, как это можно сделать.

Исходное уравнение: Log4(x^2+x) = log4(x^2+9)

Шаг 1: Применение свойства равенства логарифмов

Наши логарифмы имеют одинаковую основу, поэтому мы можем применить свойство равенства логарифмов и установить равенство аргументов:

x^2 + x = x^2 + 9

Шаг 2: Упрощение уравнения

Мы можем упростить уравнение, вычитая x^2 с обеих сторон:

x = 9

Ответ

Таким образом, решением исходного уравнения Log4(x^2+x) = log4(x^2+9) является x = 9.