Question

найдите наибольшее значение функции y=4x(3) - 48x+9 на интервале [-4;0]

Answer 1

Y`=12x²-48=12(x-4)=0
x=4∉[-4;0]
y(-4)=4*(-64)-48*(-4)+9=-256+192+9=-55
y(0)=9-наиб

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y=4x^3-48x+9 на интервале [-4;0] необходимо найти точку экстремума функции и значения функции в этой точке.

1. Найдем точку экстремума функции, для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю: y' = 12x^2 - 48 = 0 12x^2 = 48 x^2 = 4 x = ±2

Таким образом, точки экстремума функции находятся при x = -2 и x = 2.

2. Найдем значения функции в этих точках: y(-2) = 4*(-2)^3 - 48*(-2) + 9 = -32 + 96 + 9 = 73 y(2) = 4*(2)^3 - 48*(2) + 9 = 32 - 96 + 9 = -55

Таким образом, на интервале [-4;0] наибольшее значение функции y=4x^3-48x+9 равно 73 и достигается в точке x = -2.