Question

Решите уравнение. 4x= 1,5(x^2-1) Подробно.

Answer 1

4x =1.5x² -1.5
-1.5x² +4x +1.5 =0 *(-1)
1.5x² -4x -1.5 =0
D=b²-4ac(a=1.5,b=-4,c=-1.5)
D =16 +9 =25 =5²
x1,x2=(-b+-корень изD)/2a
x1 =(4 -5)/2*1.5 = -1/3
x2 =(4 +5)/3 =3

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Для этого я буду использовать следующие шаги:

- Перенести все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. - Найти дискриминант уравнения по формуле D = b^2 - 4ac. - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня по формуле x = (-b ± √D) / (2a). - Если D = 0, то уравнение имеет один корень по формуле x = -b / (2a). - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Применим эти шаги к вашему уравнению:

- 4x = 1,5(x^2 - 1) - 4x - 1,5x^2 + 1,5 = 0 - -1,5x^2 + 4x + 1,5 = 0 - a = -1,5; b = 4; c = 1,5 - D = b^2 - 4ac - D = 4^2 - 4(-1,5)(1,5) - D = 16 + 9 - D = 25 - D > 0, значит уравнение имеет два различных корня - x = (-b ± √D) / (2a) - x = (-4 ± √25) / (2(-1,5)) - x = (-4 ± 5) / (-3) - x = (-4 + 5) / (-3) или x = (-4 - 5) / (-3) - x = 1 / (-3) или x = 9 / (-3) - x = -0,33 или x = -3

Ответ: уравнение имеет два корня: x = -0,33 или x = -3.