Question

(3а+1)2 в кубе, как решить?)

Answer 1

$[(3a+1)2]^3=8(27a^3+27a^2+9a+1)= 216a^3+216a^2+72a+8$

Answer 2

Для решения этой задачи нужно сначала раскрыть скобки в выражении (3a+1)2, а затем возвести полученный результат в куб. Это можно сделать по следующим шагам:

- Раскрываем скобки в (3a+1)2 по формуле квадрата суммы: (3a+1)2 = (3a)2 + 2·3a·1 + 12 = 9a2 + 6a + 1 - Возводим полученный многочлен в куб по формуле (a+b+c)3 = a3 + b3 + c3 + 3a2b + 3a2c + 3ab2 + 3b2c + 3ac2 + 3bc2 + 6abc: (9a2 + 6a + 1)3 = (9a2)3 + (6a)3 + 13 + 3·(9a2)2·6a + 3·(9a2)2·1 + 3·(9a2)·(6a)2 + 3·(6a)2·1 + 3·(9a2)·1·1 + 3·(6a)·1·1 + 6·(9a2)·6a·1 - Упрощаем выражение, перемножая коэффициенты и складывая одночлены: (9a2 + 6a + 1)3 = 729a6 + 216a4 + 9a2 + 1458a5 + 486a3 + 18a + 972a4 + 324a2 + 12 + 108a3 + 36a + 27a2 + 9 + 54a + 324a3 - Приводим подобные слагаемые, то есть слагаемые с одинаковыми степенями переменной a: (9a2 + 6a + 1)3 = 729a6 + 2430a5 + 1296a4 + 1890a3 + 450a2 + 108a + 21

Ответ: (3a+1)2 в кубе равно 729a6 + 2430a5 + 1296a4 + 1890a3 + 450a2 + 108a + 21

Если вы хотите узнать больше о решении кубических уравнений, вы можете посмотреть [эту статью](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F), где описаны разные методы и примеры. Также вы можете использовать [онлайн-калькулятор](https://mathforyou.net/online/equation/cubic/) для решения кубических уравнений с помощью формулы Кардано. Надеюсь, это было полезно для вас.