Question

Какое наибольшее количество непересекающихся диагоналей можно провести в выпуклом 2013-угольнике (допускаются диагонали, имеющие общую вершину)?

Answer 1

2010 диагоналей из одного угла. Все остальные будут с ними пересекаться.

Answer 2

Наибольшее количество непересекающихся диагоналей в выпуклом 2013-угольнике

Для определения наибольшего количества непересекающихся диагоналей в выпуклом 2013-угольнике, мы можем использовать формулу:

Количество диагоналей = (n * (n - 3)) / 2

где n - количество вершин в многоугольнике.

В данном случае, у нас есть 2013-угольник, поэтому n = 2013. Подставляя это значение в формулу, мы можем вычислить количество диагоналей:

Количество диагоналей = (2013 * (2013 - 3)) / 2

Вычисляя это выражение, получаем:

Количество диагоналей = 2010 * 1005 = 2,022,050

Таким образом, наибольшее количество непересекающихся диагоналей, которое можно провести в выпуклом 2013-угольнике, равно 2,022,050.