Question

Решите уравнение 4х(х+3)=4-3х

Answer 1

4x(x+3)=4-3x
4х^2+12x=4-3x
4x^2+12x-4+3x=0
4x^2+15x-4=0
D=15^2-4*4*(-4)=225+64=289=17^2
x1=-15-17/8=-1/4
x2=-15+17/8=4

Answer 2

Для начала, упростим уравнение:

4х(х+3) = 4 - 3х

Раскроем скобки:

4х² + 12х = 4 - 3х

Теперь приведем подобные слагаемые:

4х² + 15х - 4 = 0

Данное уравнение является квадратным, так как имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 4, b = 15 и c = -4.

Для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

D = (15)² - 4(4)(-4)

D = 225 + 64

D = 289

Так как дискриминант D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-15 + √289) / (2*4) x₂ = (-15 - √289) / (2*4)

x₁ = (-15 + 17) / 8 x₂ = (-15 - 17) / 8

x₁ = 2 / 8 x₂ = -32 / 8

x₁ = 1/4 x₂ = -4

Таким образом, уравнение 4х(х+3) = 4 - 3х имеет два корня: x₁ = 1/4 и x₂ = -4.