Question

Решить систему линейных уравнений способом подстановки:{x-y=1,{2x+4y=11;{x+4y=-1,{x+y=5

Answer 1

{x-y=1,                   

{2x+4y=11;

<=>

{х=1+у

{2(1+у) +4у=11

 

 

2(1+у) +4у=11

2+2у +4у=11

6у=9

у=9:6

у=1.5

х=1+у=1+1.5=2.5

ответ: х=2.5; у=1.5

 

 

{x+4y=-1,

{x+y=5

<=>

{х+4у=-1

{х=5-у

<=>

{5-у+4у=-1

{х=5-у

 

5-у+4у=-1

3у=-6

у=-6:3

у=-2

х=5-у=5-(-2)=5+2=7

Ответ: х=7; у=-2

Answer 2

1 система:
выразим х через у:х=у+1 и подставим во второе уравнение, получим:
{x=y+1
{2*(y+1)+4*y=11,
{x=y+1
{2*y+2+4*y=11,
{x=y+1
{6*y=9,
{x=y+1
{y=1,5,
{x=2,5
{y=1,5.
Ответ.(2,5;1,5)



2 система:
из второго уравнения выразим х через у: х=5-у и подставим в первое уравнение:
{x=5-y
{5-y+4*y=-1,
{x=5-y
{3*y=-6,
{x=5-y
{y=-2,
{x=7
{y=-2.
Ответ. (7;-2)

Answer 3

Для решения системы линейных уравнений методом подстановки, мы сначала решим одно из уравнений относительно одной переменной, а затем подставим это значение в другое уравнение и найдем значение второй переменной.

В данной системе уравнений: 1) x - y = 1 2) 2x + 4y = 11

Решим первое уравнение относительно x: x = y + 1

Теперь подставим это значение во второе уравнение: 2(y + 1) + 4y = 11 2y + 2 + 4y = 11 6y + 2 = 11 6y = 11 - 2 6y = 9 y = 9/6 y = 3/2

Теперь найдем значение x, подставив значение y в первое уравнение: x = (3/2) + 1 x = 5/2

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 5/2 y = 3/2