Question

Найдите корень уравнения 2^x+2 - 2^x+1 =64

Answer 1

2^x+2 - 2^x+1 = 64

Делаем преобразования в левой и в правой части уравнения, получаем:

2^x+1 = 2^6

Так как основание степени одинаково, можно его опустить, оставив только следующее:

x+1=6

Выражаем x:

x=5

Это и будет ответом. Ответ: 5

Answer 2

Для нахождения корня уравнения 2^x + 2 - 2^(x+1) = 64, мы должны решить это уравнение относительно x.

Сначала, упростим уравнение, используя свойства степеней: 2^x + 2 - 2^(x+1) = 64 2^x + 2 - 2 * 2^x = 64 2^x - 2^x + 2 = 64 -2^x + 2 = 64

Затем, выразим -2^x: -2^x = 64 - 2 -2^x = 62

Теперь, возведем обе стороны уравнения в степень -1: (-2^x)^(-1) = (62)^(-1) -1/(2^x) = 1/62

Инвертируем обе стороны уравнения: 2^x = -62

Так как ни одна степень числа 2 не может быть отрицательной, то это уравнение не имеет решений.

Итак, корней уравнения 2^x + 2 - 2^(x+1) = 64 нет.