Question

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 45см На какой высоте будет находиться уровень жидкости если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза МЕНЬШЕ диаметра первого

Answer 1

Объём  сосуда  пропорционален произведению  квадрата диаметра на высоту, т.е.
D1^2*h1  = D2^2 * h2?  т.к.  D2=D1/3.  то  (D2)^2=(D1^2)/9,  таким  образом  высота  сосуда  в  жидкости  увеличится  в  9  раз  и  составит 45*9=405 см = 4м 5 см

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать пропорциональность объёмов жидкости в двух цилиндрических сосудах.

Объём жидкости в первом сосуде можно выразить через его площадь основания (S1) и высоту (h1): V1 = S1 * h1

Объём жидкости во втором сосуде можно выразить через его площадь основания (S2) и высоту (h2): V2 = S2 * h2

Поскольку жидкость переливается из первого сосуда во второй, объём жидкости остаётся неизменным, то есть V1 = V2.

Так как площадь основания второго сосуда в три раза меньше площади основания первого сосуда, то S2 = (1/3) * S1.

Подставляя значения S2 и V1 в уравнение V1 = V2, получаем: S1 * h1 = (1/3) * S1 * h2

Сокращая S1 на обеих сторонах уравнения и переставляя члены, получаем: h2 = 3 * h1

Таким образом, уровень жидкости во втором сосуде будет находиться на высоте, равной 3 раза высоте уровня жидкости в первом сосуде. В данном случае, если уровень жидкости в первом сосуде достигает 45 см, то во втором сосуде он будет находиться на высоте 3 * 45 = 135 см.