Question

4x^2-21x+5:x^2-25= 1 помогите решить пожалуйста

Answer 1

(4x-1)(x-5)/(x-5)(x+5)=1
(4x-1)/(x+5)=1
4x-1=x+5
4x-x=5+1
3x=6
x=2

Answer 2

Для решения уравнения 4x^2 - 21x + 5 : x^2 - 25 = 1 мы можем использовать метод деления многочленов. Давайте разберемся подробнее.

Метод деления многочленов

Метод деления многочленов позволяет найти частное и остаток от деления одного многочлена на другой. В данном случае, мы делим многочлен 4x^2 - 21x + 5 на многочлен x^2 - 25.

Шаг 1: Подготовка многочленов

Перед началом деления, убедитесь, что многочлены упорядочены по убыванию степеней переменной. В нашем случае, многочлены уже упорядочены.

Шаг 2: Деление многочленов

Начнем деление многочленов. Делимое записываем в числителе, а делитель - в знаменателе. Начинаем деление, делим первый член делимого на первый член делителя и записываем результат в частное. Затем умножаем делитель на полученный результат и вычитаем из делимого. Полученный результат записываем под делимым и продолжаем деление. Повторяем эти шаги до тех пор, пока степень делимого не станет меньше степени делителя.

В нашем случае, делимое - 4x^2 - 21x + 5, а делитель - x^2 - 25.

Шаг 3: Решение уравнения

Продолжаем деление многочленов:

         4x - 1
x^2 - 25 | 4x^2 - 21x + 5
         - (4x^2 - 100)
         --------------
               79x + 5

Получили частное 4x - 1 и остаток 79x + 5.

Теперь уравнение принимает вид:

(4x - 1) + (79x + 5) : x^2 - 25 = 1

Шаг 4: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, сложив частное и остаток:

(4x - 1) + (79x + 5) = 1

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь решим полученное уравнение:

(4x - 1) + (79x + 5) = 1

Сначала объединим подобные члены:

83x + 4 = 1

Затем перенесем константу на другую сторону уравнения:

83x = -3

И, наконец, разделим обе части уравнения на 83:

x = -3/83

Таким образом, решение уравнения 4x^2 - 21x + 5 : x^2 - 25 = 1 равно x = -3/83.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ был получен с использованием метода деления многочленов и может быть проверен на правильность.