Question

Вычислить производную функцию: y=sin^2x

Answer 1

2Соsx,....,..........................

Answer 2

2cos^2x на счет знака не уверен

Answer 3

Для вычисления производной функции y = sin^2x сначала воспользуемся формулой для производной композиции функций.

Пусть u = sinx, тогда y = u^2.

Производная функции y по x равна произведению производной функции y по u и производной функции u по x.

dy/dx = (dy/du) * (du/dx)

Найдем производные отдельных частей:

dy/du = 2u (по правилу степенной функции) du/dx = cosx (по производной от функции синуса)

Теперь подставим значения производных в формулу:

dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = 2u * cosx

Заменим u на sinx:

dy/dx = 2sinx * cosx

Таким образом, производная функции y = sin^2x равна 2sinx * cosx.