Question

Вычислите: 2sin15*cos15

Answer 1

$2sin15*cos15=sin30=1/2$

Answer 2

Конечно, это можно решить, используя формулу для произведения тригонометрических функций:

\[ \sin A \cdot \cos A = \frac{1}{2} \cdot \sin(2A) \]

В вашем случае \( A = 15^\circ \):

\[ 2 \cdot \sin(15^\circ) \cdot \cos(15^\circ) = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \sin(2 \cdot 15^\circ) \]

Теперь, используя удвоенный угол:

\[ \sin(2 \cdot 15^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

Подставим это обратно:

\[ 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \]

Итак, \( 2 \sin(15^\circ) \cdot \cos(15^\circ) = \frac{1}{2} \).