Question

10.Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 2,5,а середнє арифметичне двох чисел - 1,7.Знайдіть середнє арифметичне цих п'яти чисел.

Answer 1

(2,5*3+1,7*2) :5 =  2,18

Answer 2

Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 2,5, що можна записати у вигляді:

(а + b + c)/3 = 2,5, де а, b, c - ці числа.

Також відомо, що середнє арифметичне двох чисел дорівнює -1,7, що можна записати у вигляді:

(a + b)/2 = -1,7, де а, b - ці числа.

Знайдемо значення чисел а, b, c, вирішивши цю систему рівнянь.

За методом підстановки, з другого рівняння знаходимо:

a + b = -3,4.

Підставляємо це значення у перше рівняння:

(-3,4 + c)/3 = 2,5.

Множимо обидві частини на 3:

-3,4 + c = 7,5.

Додаємо 3,4 до обох частин:

c = 7,5 + 3,4 = 10,9.

Підставляємо значення c у друге рівняння:

a + b = -3,4.

a + b = -3,4.

Тут ми бачимо, що сума чисел a і b залишається незмінною і дорівнює -3,4.

Тепер знаходимо середнє арифметичне п'яти чисел, використовуючи отримані значення:

(a + b + c + d + e)/5 = (a + b)/2 = -1,7.

Підставляємо -3,4 вмісце суми a + b:

(-3,4 + c + d + e)/5 = -1,7.

Підставляємо 10,9 вмісце с:

(-3,4 + 10,9 + d + e)/5 = -1,7.

Спрощуємо:

(7,5 + d + e)/5 = -1,7.

Множимо обидві частини на 5:

7,5 + d + e = -1,7 * 5.

Обчислюємо:

7,5 + d + e = -8,5.

Віднімаємо 7,5 від обох частин:

d + e = -16.

Отже, середнє арифметичне п'яти чисел дорівнює -16.