Question

У Сакена имеется 400 тг монетами достоинством в 50 тг и 100тг, Сколько монет в в 50 тг и сколько монет в 100 тг есть у Сакена? Сколько есть вариантов наличия монет?

Answer 1

50*2+100*3=400
50*4+100*2=400
50*6+100*1=400
Ответ: 3 варианта

Answer 2

Давайте обозначим количество монет достоинством в 50 тенге как \(x\), а количество монет достоинством в 100 тенге как \(y\).

Условие гласит, что у Сакена имеется 400 тенге монет. Это можно выразить уравнением:

\[50x + 100y = 400\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 50x + 100y &= 400 \\ \end{align*} \]

Разделим оба терма в уравнении на 50, чтобы упростить его:

\[x + 2y = 8\]

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

\[x + 2y = 8\]

Теперь давайте рассмотрим возможные значения \(x\) и \(y\), учитывая, что количество монет не может быть отрицательным числом.

1. Если \(x = 0\), то \(2y = 8\), и, следовательно, \(y = 4\). 2. Если \(x = 2\), то \(2y = 6\), и, следовательно, \(y = 3\). 3. Если \(x = 4\), то \(2y = 4\), и, следовательно, \(y = 2\). 4. Если \(x = 6\), то \(2y = 2\), и, следовательно, \(y = 1\). 5. Если \(x = 8\), то \(2y = 0\), и, следовательно, \(y = 0\).

Таким образом, у нас есть пять вариантов:

1. \(x = 0, y = 4\) 2. \(x = 2, y = 3\) 3. \(x = 4, y = 2\) 4. \(x = 6, y = 1\) 5. \(x = 8, y = 0\)

Каждый из этих вариантов соответствует различному распределению монет в 50 тенге и 100 тенге у Сакена.