Question

Укажите выражение, тождественно равное выражению (a-5)(15-b) 1.(b-15)(5-a) 2.(a-5)(b-15) 3.-(15-b)(a-5) 4.-(a-15)(5-b)

Answer 1

Верно выражение 1 .( а -5 ) (15 -b) = - (5 - a) * ( - (b - 15 ))= ( b - 15 )(5 - a )

Answer 2

Давайте развернем выражение \((a-5)(15-b)+1\) и упростим его:

\((a-5)(15-b) + 1\)

Раскрываем скобки:

\(15a - ab - 75 + 5b + 1\)

Группируем похожие члены:

\(15a + 5b - ab - 74\)

Теперь рассмотрим остальные выражения:

2. \((b-15)(5-a)+2\)

Раскрываем скобки:

\((b-15)(5-a) + 2\)

\(5b - ab - 75 + 15 + 2\)

Группируем:

\(-ab + 5b - 58\)

3. \((a-5)(b-15)+3\)

Раскрываем скобки:

\((a-5)(b-15) + 3\)

\(ab - 15a - 5b + 75 + 3\)

Группируем:

\(ab - 15a - 5b + 78\)

4. \(-(15-b)(a-5)+4\)

Раскрываем скобки:

\(-(15-b)(a-5) + 4\)

\(-15a + ab + 75 - 5b + 4\)

Группируем:

\(ab - 15a - 5b + 79\)

Теперь сравним все полученные выражения:

\((15a + 5b - ab - 74)\) (из первого выражения)

\(-ab + 5b - 58\) (из второго выражения)

\(ab - 15a - 5b + 78\) (из третьего выражения)

\(ab - 15a - 5b + 79\) (из четвертого выражения)

Мы видим, что все полученные выражения различаются в числовых коэффициентах. Таким образом, данные выражения не тождественно равны.