Question

Решите неравенство: 6х в квадрате больше или равно 9х

Answer 1

6x^2≥9x

 6x^2-9x≥0

3x(2x-3)≥0

x=0     2x=3

            x=2/3 

x prinadlegit (0:+∞)

Answer 2

6x в квадрате 36x оно больше 9x

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы должны собрать все члены с переменной х на одной стороне и все числовые члены на другой стороне. Затем мы можем привести уравнение к квадратичному виду и решить его.

У нас дано неравенство: 6x^2 >= 9x

Шаг 1: Вычитаем 9x из обеих сторон неравенства: 6x^2 - 9x >= 0

Шаг 2: Факторизуем общий множитель: 3x(2x - 3) >= 0

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

Случай 1: 3x > 0 Если 3x > 0, то умножение на положительное число не меняет направление неравенства. Таким образом, мы можем делить обе части неравенства на 3x, не меняя знака: 2x - 3 >= 0

Случай 2: 3x < 0 Если 3x < 0, то умножение на отрицательное число меняет направление неравенства. Таким образом, мы должны поменять знак неравенства: 2x - 3 <= 0

Случай 1: 3x > 0

Шаг 3: Решаем уравнение 2x - 3 >= 0: 2x >= 3 x >= 3/2

Случай 2: 3x < 0

Шаг 3: Решаем уравнение 2x - 3 <= 0: 2x <= 3 x <= 3/2

Таким образом, решением данного неравенства является: x >= 3/2 (x больше или равно 3/2) или x <= 3/2 (x меньше или равно 3/2).

Можно также представить решение в виде интервалов: (-∞, 3/2] U [3/2, +∞)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.