Question

1 дробная черта (x-2)в квадрате - 3 дробная черта x-2-4=0 решите уравнение

Answer 1

Выполним замену 1/(х-2)=у
у^2-3у-4=0
по теореме Виетта
у1=-1
у2=4
найдем х:
1/(х-2) =-1
х не равен 2
х1=1
или 1/(х-2)=4
х2=2,25
Ответ: 1 и 2,25

Answer 2

1/(x-2)²-3/(x-2) -4=0
x≠2
1-3(x-2)-4(x-2)²=0
(x-2)=a
4a²+3a-1=0
D=9+16=25
a1=(-3-5)/8=-1⇒x-2=-1⇒x=1
a2=(-3+5)/8=0,25⇒x-2=0,25⇒x=2,25

Answer 3

Добро пожаловать! Я могу помочь вам решить это уравнение. Давайте вместе рассмотрим его поэтапно.

У вас есть уравнение:

1/(x-2)^2 - 3/(x-2) - 4 = 0

Для начала давайте умножим все члены уравнения на общий знаменатель (x-2)^2, чтобы избавиться от дробей. После этого у нас получится:

1 - 3(x-2) - 4(x-2)^2 = 0

Раскроем скобки:

1 - 3x + 6 - 4(x^2 - 4x + 4) = 0

Упростим:

1 - 3x + 6 - 4x^2 + 16x - 16 = 0

-4x^2 + 13x - 9 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, у нас есть:

a = -4, b = 13, c = -9

Теперь мы можем подставить значения в формулу дискриминанта и решить уравнение.

x = (-13 ± √(13^2 - 4 * -4 * -9)) / (2 * -4)

Вычислим дискриминант:

D = 13^2 - 4 * -4 * -9 = 169 - 144 = 25

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

x1 = (-13 + √25) / (-8) = (-13 + 5) / (-8) = -8 / (-8) = 1

x2 = (-13 - √25) / (-8) = (-13 - 5) / (-8) = -18 / (-8) = 9/4

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = 9/4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.